Electricidad y Magnetismo

Las interacciones de la electricidad y el magnetismo son difíciles de explicar en términos no técnicos. Esto se debe principalmente a que hay que describir las interacciones en términos de "campos de fuerza" invisibles que se desplazan, se expanden, se contraen, se fortalecen, se debilitan y giran en el espacio, y son muy difíciles de describir adecuadamente en términos verbales. En términos matemáticos, se requieren conjuntos acoplados de ecuaciones diferenciales vectoriales tridimensionales, y éstas también son bastante difíciles de visualizar.

Por lo tanto, no abordaremos las matemáticas a medida que analicemos E y M. Nos basaremos en interpretaciones gráficas más intuitivas. Aquí están los conceptos básicos:

1) La fuerza eléctrica es creada por cargas eléctricas. A todos los efectos prácticos, el mundo que nos rodea contiene sólo dos tipos de partículas cargadas: protones, que tienen una carga de +1 en unidades atómicas, y electrones, que tienen una carga de -1. Hay muchos cientos de otras partículas cargadas, pero casi todas son inestables y se desintegran en escalas de tiempo inferiores a una milmillonésima de segundo. Al igual que la energía y el impulso, la carga total del Universo se conserva. Puedes crear o destruir carga positiva siempre que también crees o destruyas una cantidad igual de carga negativa, pero el total algebraico no puede cambiar. Hasta donde sabemos, la carga eléctrica total en el Universo es exactamente cero.

La fuerza electrostática entre dos cargas puntuales viene dada por la ley de Coulomb:

F = k q₁ q₂ / r2

donde: k = la constante electrostática = 8,99 X 109 kg m3/s2 coul2, r = la distancia entre las dos cargas, y q1 y q2 son las dos cargas, medidas en culombios. (Un culombio = la carga de 6,24 X 1018 electrones. Por lo tanto, un protón o electrón lleva una carga de ±1,602 X 10-19 culombio). Si q1 y q2 tienen el mismo signo, la fuerza electrostática es repulsiva. Si tienen signos opuestos, la fuerza es atractiva. Observe cómo la fórmula de la fuerza electrostática es exactamente igual a la de la gravedad: todo lo que tenemos que hacer es sustituir la constante electrostática k por la constante gravitacional G y cambiar la masa por la carga.

2) Los campos magnéticos estáticos no se describen mediante una fórmula simple, porque los imanes siempre tienen un polo norte y un polo sur, por lo que el campo magnético siempre circula de un polo al otro. Si uno sumerge un imán en un fluido pesado que contiene limaduras de hierro y agita el recipiente, las limaduras de hierro se alinearán a lo largo del campo magnético y así revelarán la forma del campo. El campo que se muestra a la derecha es el campo magnético más simple posible. Tanto este como el campo que se muestra en la ilustración anterior se denominan campos dipolares, porque están creados por dos polos.

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Aunque no existe una fórmula sencilla para la fuerza magnetostática, existe una constante de fuerza magnética "m" que es análoga a "k" para los campos eléctricos y a "G" para la gravedad. m es igual a 1,26 X 10-6 en unidades métricas.

3) La electricidad y el magnetismo son esencialmente dos aspectos de la misma cosa, porque un campo eléctrico cambiante crea un campo magnético y un campo magnético cambiante crea un campo eléctrico. (Esta es la razón por la que los físicos suelen referirse al "electromagnetismo" o a las fuerzas "electromagnéticas" juntas, en lugar de por separado).

Para demostrar que una corriente eléctrica (es decir, una carga eléctrica en movimiento) genera un campo magnético, todo lo que necesita hacer es simplemente colocar una brújula magnética junto a un cable en un circuito. Cuando pasa corriente a través del cable, la brújula se desviará, indicando la presencia de un campo magnético rodeando el cable. (De hecho, así fue exactamente como se descubrió el campo magnético de una corriente. En 1819, el profesor Hans Oersted de la Universidad de Copenhague estaba dando una conferencia sobre corrientes eléctricas y también sobre imanes. Dejó una brújula al lado de un conductor alambre, y en medio de la conferencia notó que la corriente estaba desviando la brújula. Este es probablemente el único descubrimiento físico importante jamás realizado ante una audiencia en vivo.) Es importante comprender que la ley de fuerza de Coulomb solo proporciona la historia completa de las fuerzas entre dos cargas cuando las cargas están quietas. (Por eso se le conoce como ley de fuerza electrostática). Las fuerzas entre cargas eléctricas en movimiento son mucho más complicadas y, de hecho, lo que llamamos "campo magnético" es en realidad simplemente el resultado de cargas en movimiento que actúan entre sí. Los campos magnéticos estáticos en materiales como el hierro son causados más o menos por el movimiento de los electrones dentro de los átomos.

También se puede utilizar un imán y algunos bucles de alambre para demostrar lo contrario de lo anterior: que un campo magnético cambiante crea una corriente. (Esto se llama inducción.) Simplemente moviendo un imán a través de una bobina de alambre, se puede detectar fácilmente la corriente que fluye en la bobina usando un amperímetro sensible. Pero si el imán se mantiene quieto dentro del bucle, no sucederá nada. Sólo un campo magnético cambiante (léase: en movimiento, en expansión, oscilante, giratorio) da lugar a corrientes eléctricas. Del mismo modo, sólo las cargas en movimiento (corrientes) dan lugar a campos magnéticos. Las cargas inmóviles producen sólo la fuerza de Coulomb.

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Película Quicktime de inducción electromagnética.

Las demostraciones simples descritas anteriormente son muy similares a sus contrapartes industriales. Un generador eléctrico comercial es poco más que una bobina de alambre que gira dentro de una disposición circular de imanes. Y un motor eléctrico es poco más que una bobina portadora de corriente cuyo campo magnético interactúa con el campo de una disposición circular de imanes. En otras palabras, la única diferencia entre un generador y un motor es si se aplica fuerza para obtener corriente o se aplica corriente para obtener fuerza. Los dos tipos de dispositivos son completamente simétricos. Si giras las aspas de un ventilador eléctrico con el dedo, lo habrás convertido en un generador eléctrico. A menudo demuestro este hecho en clase con generadores eléctricos portátiles. Al girar la manivela de un generador, puedo enviar suficiente corriente a través de una pequeña bombilla para encenderla. Esto prueba que es un generador. Pero al conectar dos generadores idénticos entre sí, también puedo demostrar que al girar la manija de un generador hace que la manija del otro generador gire por sí sola, demostrando así que el segundo generador ahora actúa como un motor.

Esto en cuanto a E & M per se.

En 1864, el físico escocés James Clerk Maxwell derivó un conjunto de ecuaciones para el electromagnetismo que hoy llamamos ecuaciones de Maxwell. (Desarrolló muchas otras ecuaciones importantes además de éstas, pero no importa. Cuando los físicos se refieren a las ecuaciones de Maxwell, se refieren a éstas).

Mientras trabajaba en estas ecuaciones, a Maxwell se le ocurrió que si uno pudiera... de alguna manera... producir un campo magnético incorpóreo en el espacio y hacerlo oscilar, entonces produciría un campo eléctrico. (Similar a la forma en que un campo magnético oscilante puede inducir una corriente eléctrica). Entonces, el campo eléctrico oscilante produciría un campo magnético. Y así sucesivamente, en un ciclo sin fin. Maxwell pudo demostrar que, si se creara algo así, los campos eléctrico y magnético oscilarían en ángulo recto entre sí (una onda subiría y bajaría, la otra entraría y saldría) y viajarían juntos mientras se desplazaban. su energía de un lado a otro mientras se regeneraban constante y dinámicamente entre sí. En otras palabras, tendríamos campos eléctricos y magnéticos existiendo por sí mismos, sin cargas, imanes ni masas. Maxwell calculó que la velocidad de esta onda sería:

v  =  (4p k / m)½

donde k y m son las constantes de fuerza eléctrica y magnética. Si insertamos los valores dados anteriormente, tenemos: (4 X 3,14159 X 8,99 X 109 / 1,26 X 10-6)½ = 2,99 X 108 m/s. Cuál es la velocidad de la luz. Aunque esto no probaba que la luz fuera la pareja de ondas eléctricas y magnéticas mutuamente perpendiculares que Maxwell imaginó, era ciertamente sugerente, y Maxwell sugirió que la luz era una onda electromagnética. A continuación se ilustra la imagen de Maxwell de una onda de luz.

Maxwell murió bastante joven, a la edad de 48 años, y quedó en manos de otros ampliar su trabajo. A lo largo de las décadas de 1870 y 1880, sus ecuaciones se aplicaron a una serie de problemas de electromagnetismo (principalmente por físicos británicos, porque el trabajo de Maxwell realmente no tuvo éxito fuera de las Islas Británicas hasta 1888). Gradualmente, para varias personas quedó claro que las ecuaciones de Maxwell predecían que siempre deberían producirse ondas electromagnéticas cada vez que había cargas eléctricas bajo aceleración. En términos generales, las cargas aceleradas siempre "arrojan" ondas electromagnéticas más o menos como una lancha rápida arroja ondas de agua.

¿Significaba esto que los circuitos eléctricos ordinarios emitían ondas invisibles a medida que la electricidad se movía? Según Maxwell, parecía que así debía ser.

Para abreviar la historia, algunas personas comenzaron a buscar ondas invisibles, y en 1888 el físico alemán Heinrich Hertz (uno de los pocos físicos alemanes que pensó que tal vez Maxwell tenía algo aquí) descubrió las ondas de radio. Esto causó gran sensación y a partir de ese momento la teoría del electromagnetismo de Maxwell se estableció como la mejor.

Esta propiedad de las cargas en movimiento es la razón por la cual las aerolíneas generalmente solicitan que se apaguen los estéreos y demás durante los despegues y aterrizajes. Si usa electricidad, entonces produce ruido de radio en algún nivel, y eso es todo. Esto puede interferir con la navegación aérea. A veces escucho a otros pasajeros quejarse de que es una tontería, que su reproductor de CD portátil no es una radio, así que cuál es el problema... pero eso sólo prueba que su conocimiento de las ondas de radio tiene 114 años de antigüedad. No se puede evitar que las cargas eléctricas aceleradas produzcan ondas E y M, como tampoco se puede sumergirse en una piscina sin perturbar el agua.

Esta propiedad de las cargas en movimiento es la razón por la cual las aerolíneas generalmente solicitan que se apaguen los estéreos y demás durante los despegues y aterrizajes. Si usa electricidad, entonces produce ruido de radio en algún nivel, y eso es todo. Esto puede interferir con la navegación aérea. A veces escucho a otros pasajeros quejarse de que es una tontería, que su reproductor de CD portátil no es una radio, así que cuál es el problema... pero eso sólo prueba que su conocimiento de las ondas de radio tiene 114 años de antigüedad. No se puede evitar que las cargas eléctricas aceleradas produzcan ondas E y M, como tampoco se puede sumergirse en una piscina sin perturbar el agua.

Las ondas electromagnéticas forman un espectro completo, como se ve en la figura de la derecha. Las ondas de radio, las microondas, la luz, los rayos X y todas las demás ondas E y M son exactamente iguales, excepto por su frecuencia (o su longitud de onda, según cómo prefiera pensar sobre las ondas).

Volvamos a nuestra historia. A pesar de los muchos éxitos de la teoría de Maxwell, estaba claro para el mundo de la física de 1894 que algo todavía andaba terriblemente mal en su comprensión de E & M. La búsqueda del éter... ese fluido casi mágico que E & M Se suponía que las ondas M ondeaban en su interior... todavía estaba sucediendo, y la mayoría de los resultados no tenían ningún sentido en absoluto.

Probablemente el resultado más desconcertante fue el ahora famoso experimento Michelson-Morley de 1887. Albert Michelson y Edward Morley eran profesores de la Universidad Case Western en Cleveland y querían detectar el movimiento de la Tierra a través del éter observando la velocidad de luz a medida que se mueve en diferentes direcciones. A medida que la Tierra recorre el espacio en su órbita, uno podría esperar que la velocidad de las ondas de luz (en relación con la Tierra) se acelere o desacelere, dependiendo de si la luz se mueve en la misma dirección que la Tierra o en 90° con respecto al movimiento de la Tierra, etc. Michelson y Morley esperaban medir diferencias sutiles en los patrones de interferencia de la luz que les permitirían saber si el éter universal estaba quieto o fluyendo de alguna manera.

¡¡Ay, para su inmenso desconcierto, no pudieron detectar ninguna diferencia en la velocidad de la luz!! Ya sea que la Tierra se moviera en la misma dirección que la luz en su experimento, o en dirección opuesta a ella, o en ángulo recto, el resultado fue siempre el mismo: la velocidad de la luz que midieron nunca varió. Dado que esto equivale aproximadamente a decir que la velocidad relativa entre un tren y una estación de tren no depende de si el tren se está moviendo o no, Michelson y Morley quedaron completamente desconcertados. Trabajaron en su experimento durante años, mejorándolo constantemente y probando todas las variaciones que pudieron pensar, pero finalmente tuvieron que concluir (a regañadientes) que no podían medir ninguna diferencia en la velocidad de la luz, independientemente de su dirección con respecto a la Tierra. a pesar de que su equipo era al menos 100 veces más sensible de lo necesario, si las teorías del éter eran correctas.

(Albert Michelson ganó el Premio Nobel de Física en 1907, basándose en gran parte en su trabajo sobre no medir nada en 1887. El experimento de Michelson-Morley generalmente se considera el experimento nulo más importante de la historia científica).

Otro experimento (no tan famoso como el de Michelson-Morley, pero uno de mis favoritos) que no tenía mucho sentido fue la medición de la velocidad de la luz a través del agua que fluye. La velocidad de la luz a través de cualquier material transparente viene dada por c / n, donde c = velocidad de la luz en el vacío = 2,99 X 108 m/s, y n es el índice de refracción (adimensional) del material. Pero técnicamente, c/n es la velocidad de la luz en un material si el material está quieto. Algunas personas se preguntaban, si la luz fuera transmitida por un éter, ¿qué velocidad medirías si el agua fluyera? Se podrían imaginar fácilmente dos casos:

1) El agua no interactúa con el éter en absoluto, por lo que la velocidad de la luz en el agua no se ve afectada y sigue siendo igual a c/n.

2) El agua atrapa el éter y lo arrastra. En este caso, la velocidad de la luz debe ser c/n + v, donde v es la velocidad del agua. es decir, la velocidad de la luz a través del éter en el agua = c / n, pero el agua transporta el éter en v, por lo que el resultado son solo las dos velocidades sumadas.

El experimento fue realizado por Jean Foucault en 1850 y el resultado fue:

Velocidad de la luz en el agua = c / n + v(1 - 1/n2)

Mmmm. Excelente. El experimento no estuvo de acuerdo con ninguna de las teorías de la interacción del éter. El factor de (1 - 1/n2) era un enigma. Si lo tomamos literalmente, significa que el éter no está quieto ni se mueve con el agua, sino que de alguna manera se "desliza" parcialmente a través de ella. ¿Pero cómo? ¿Por qué? ¿Y qué tenía que ver el cuadrado inverso del índice de refracción con algo? Nadie tenía una explicación decente para este experimento.

Hacia el cambio de siglo, un oscuro empleado de la Oficina de Patentes de Suiza empezó a pensar en los problemas de E&M, y lo que pensaba al respecto ocupará nuestra atención a continuación.

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